엘레아의 제노 (Zeno of Elea)는 그리스의 논리 학자이자 철학자이며, 그의 명예에 이름이 붙여진 역설로 주로 알려져 있습니다. 그의 삶에 대해서는 알려진 바가 거의 없습니다. Zeno의 고향은 Elea입니다. 또한 플라톤의 글에서 소크라테스와 철학자의 만남이 언급되었습니다.
기원전 465 년경 e. Zeno는 그의 모든 아이디어를 요약 한 책을 썼습니다. 그러나 불행히도 우리 시대에는 이르지 못했습니다. 전설에 따르면, 철학자는 폭군 (아마도 엘리아 니 어치 (Elea Nearch)의 머리)과의 전투에서 사망했다. Elea에 대한 모든 정보는 조금씩 수집되었습니다. 60 세기 후반 Zeno 출생, Aristotle 및 Diogenes Laertius의 작품에서 3 세기 후 그리스 철학자들의 전기를 저술했습니다. Zeno는 그리스 철학 학파의 후일 대표자들의 글에서 언급됩니다: Themisty (4th A.D.), Alexander Afrodinsky (A. 3th A.D.), Philoponus and Simplicius (A. 6th A.D.). 또한, 이들 출처의 데이터는 서로 매우 일관성이있어 철학자의 모든 아이디어를 재구성 할 수 있습니다. 이 기사에서는 Zeno의 역설에 대해 설명합니다. 이제 시작하겠습니다.
세트의 역설
피타고라스 시대 이후로, 공간과 시간은 수학의 관점에서 독점적으로 고려되었습니다. 즉, 그들은 많은 포인트와 포인트로 구성되어 있다고 믿어졌습니다. 그러나 정의하기보다 감지하기 쉬운 속성, 즉 "연속성"이 있습니다. 일부 Zeno 역설은 순간이나 지점으로 나눌 수 없다는 것을 증명합니다. 철학자의 추론은 다음과 같이 요약됩니다.“분할이 끝났다고 가정하십시오. 그런 다음 두 가지 옵션 중 하나만 적용됩니다. 우리는 불가분하지만 수량이 무한한 가능한 최소 수량 또는 부품을 얻거나 연속성이 균질하고 모든 상황에서 나눌 수 있어야하기 때문에 분할없이 크기가없는 부품으로 이어질 것입니다. 한 부분으로 나눌 수는 없지만 다른 부분으로 나눌 수는 없습니다. 불행히도 두 결과는 꽤 어리 석습니다. 첫 번째는 나머지 부분에 가치가있는 부분이있는 동안 나누기 프로세스를 끝낼 수 없기 때문입니다. 두 번째는 그러한 상황에서 처음에는 전체가 아무것도 아닌 것으로 형성 되었기 때문입니다.” Simplicius는이 주장을 Parmenides에 귀속 시켰지만 저자는 Zeno 일 가능성이 높습니다. 우리는 더 나아갑니다.
제노의 운동 역설
그것들은 엘리아 틱스의 감정에 대한 증거로 불협화음에 빠지기 때문에 철학자에 관한 대부분의 책에서 고려됩니다. 운동과 관련하여 Zeno 역설은 "화살표", "이분법", "아킬레스"및 "단계"로 구분됩니다. 그리고 그들은 아리스토텔레스 덕분에 우리에게 왔습니다. 그것들을 자세히 살펴 봅시다.
화살표
또 다른 이름은 Zeno 양자 역설입니다. 철학자는 어떤 것이 든 여전히 움직이거나 움직이고 있다고 주장합니다. 그러나 점유 공간이 길이와 같으면 아무 것도 움직이지 않습니다. 특정 순간에 움직이는 화살표는 한 곳에 있습니다. 따라서 움직이지 않습니다. Simplicius는이 역설을 짧은 형식으로 공식화했습니다.“비행 물체는 공간에서 동일한 위치를 차지하지만 공간에서 동일한 위치를 차지하는 물체는 움직이지 않습니다. 따라서 화살표가 정지 상태입니다.” Femistius와 Phelopon은 비슷한 옵션을 공식화했습니다.
"이분법"
"Zeno Paradoxes"목록에서 2 위를 차지했습니다. 다음과 같이 읽습니다.“움직이기 시작하는 물체가 특정 거리를 이동할 수 있으려면이 경로의 절반을 극복 한 다음 나머지 절반의 절반을 무한대로 극복해야합니다. 거리의 반을 반복하여 나누는 동안, 세그먼트는 항상 유한하게되고, 이들 세그먼트의 수는 무한하므로, 이 거리는 유한 한 시간 내에 극복 될 수 없다. 또한이 주장은 작은 거리와 고속 모두에 해당됩니다. 따라서 어떤 움직임도 불가능합니다. 즉, 러너는 시작할 수 없습니다."
이 역설은 Simplicius에 대해 매우 자세하게 언급했으며, 이 경우 유한 한 시간 내에 무한한 수의 터치가 이루어져야 함을 나타냅니다. "아무것도 만지는 사람은 셀 수 있지만 무한 세트는 정렬하거나 계산할 수 없습니다." 또는 Philopon이 말했듯이 무한 세트는 정의 할 수 없습니다.
아킬레스
Zeno 거북이의 역설이라고도합니다. 이것이 가장 인기있는 철학적 주장입니다. 이 운동의 역설에서 Achilles는 처음에는 작은 핸디캡이 제공되는 거북이와 경쟁합니다. 역설은 그리스 전사가 거북이를 따라 잡을 수 없다는 것입니다. 왜냐하면 처음에 출발 장소에 도달 할 것이므로 그녀는 이미 다음 지점에있을 것입니다. 즉, 거북이는 항상 아킬레스보다 앞서 있습니다.
이 역설은 이분법과 매우 유사하지만 여기서 무한 분할은 진행에 따라 진행됩니다. 이분법의 경우 회귀가있었습니다. 예를 들어, 같은 러너는 자신의 위치를 떠날 수 없기 때문에 시작할 수 없습니다. 그리고 Achilles의 상황에서 러너가 움직이기 시작해도 여전히 아무데도 오지 않습니다.
"무대"
복잡성 측면에서 Zeno의 모든 역설을 비교하면 이것이 승자가 될 것입니다. 다른 사람들보다 설명하기가 더 어렵습니다. Simplicius와 Aristotle은이 추론을 단편적으로 설명했으며 100 % 확실성으로 신뢰성에 의존 할 수는 없습니다. 이 역설의 재구성은 다음과 같은 형태를 갖는다: A1, A2, A3 및 A4는 같은 크기의 움직임이없는 몸체이고, B1, B2, B3 및 B4는 A와 동일한 크기의 몸체이다. B 몸체는 오른쪽으로 이동하여 각 B가 통과한다 그리고 가능한 한 가장 짧은 기간 인 한 순간에. B1, B2, B3 및 B4가 A 및 B와 동일한 바디가되도록하고 A를 기준으로 왼쪽으로 이동하여 각 바디를 한 번에 극복하십시오.
분명히 B1은 B의 네 몸을 모두 극복했습니다. B의 한 몸이 B의 한 몸을 통과하는 데 걸리는 시간을 한 단위로 가져 가십시오.이 경우 모든 운동에 4 개의 장치가 필요했습니다. 그러나, 이 운동을 위해 지나간 두 순간은 최소한이어서 불가분의 것으로 여겨졌다. 4 개의 분리 불가능한 단위는 2 개의 분리 불가능한 단위와 같습니다.
