수학을 공부하는 과정에서 학생들은 산술 평균의 개념에 익숙해집니다. 앞으로 통계 및 기타 과학에서 학생들은 다른 평균의 계산에 직면하게됩니다. 그들은 무엇을 할 수 있고 어떻게 다른가?
평균값: 의미와 차이점
항상 정확한 지표가 상황을 이해하는 것은 아닙니다. 특정 상황을 평가하기 위해 때로는 많은 수의 숫자를 분석해야합니다. 그리고 평균은 구조에 온다. 상황을 전체적으로 평가할 수있게하는 것이 바로 그들입니다.
학교 시절 이후로 많은 성인들은 산술 평균의 존재를 기억합니다. 계산하는 것은 매우 간단합니다. n 개의 멤버 시퀀스의 합을 n으로 나눕니다. 즉, 일련의 값 27, 22, 34 및 37에서 산술 평균을 계산해야하는 경우 계산에 4 개의 값이 사용되므로 식 (27 + 22 + 34 + 37) / 4를 풀어야합니다. 이 경우 원하는 값은 30입니다.
종종 학교 과정의 틀에서 기하학적 평균도 연구됩니다. 이 값의 계산은 n- 원의 곱에서 n 도의 근을 추출하는 것을 기반으로합니다. 27, 22, 34 및 37과 같은 숫자를 취하면 계산 결과는 29.4입니다.
종합 학교에서 고조파 중등 교육은 일반적으로 연구 주제가 아닙니다. 그럼에도 불구하고 꽤 자주 사용됩니다. 이 값은 산술 평균의 역수이며 n-값의 개수와 합계 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n 에서 몫으로 계산됩니다. 계산에 동일한 일련의 숫자를 다시 취하면 고조파는 29.6입니다.
가중 평균: 기능
그러나 위의 모든 값을 모든 곳에서 사용할 수있는 것은 아닙니다. 예를 들어 통계에서 일부 평균값을 계산할 때 계산에 사용 된 각 숫자의 가중치가 중요한 역할을합니다. 결과는 더 많은 정보를 고려하기 때문에 더 정확하고 정확합니다. 이 수량 그룹을 통칭하여 "가중 평균 값"이라고합니다. 그들은 학교에 가지 않기 때문에 더 자세히 설명해야합니다.
우선, 특정 가치의 "무게"가 무엇을 의미하는지 말할 가치가 있습니다. 이를 설명하는 가장 쉬운 방법은 특정 예를 사용하는 것입니다. 하루에 두 번, 환자의 체온은 병원에서 측정됩니다. 병원의 여러 부서에있는 100 명의 환자 중 44 명이 정상 온도가 36.6 도입니다. 다른 30은 값이 37.2, 14-38, 7-38.5, 3-39, 나머지 2-40은 증가합니다. 그리고 우리가 산술 평균을 취하면, 병원의이 값은 38도 이상! 그러나 환자의 거의 절반은 완전히 정상 온도입니다. 그리고 여기서 가중 평균 값을 사용하는 것이 더 정확할 것이며 각 값의 "무게"는 사람들의 수입니다. 이 경우 계산 결과는 37.25 도입니다. 차이점은 분명하다.
가중 평균 계산의 경우, "가중"은 선적 수, 주어진 날에 일하는 사람의 수, 일반적으로 측정하고 최종 결과에 영향을 줄 수있는 모든 것으로 간주 할 수 있습니다.
품종
가중 평균 값은 기사의 시작 부분에서 고려한 산술 평균과 관련이 있습니다. 그러나 이미 언급했듯이 첫 번째 수량은 계산에 사용 된 각 숫자의 무게도 고려합니다. 또한 가중 평균 기하 및 고조파 값도 있습니다.
숫자 행에 사용되는 또 다른 흥미로운 변형이 있습니다. 이것은 가중 이동 평균입니다. 트렌드가 계산되는 것이 기본입니다. 값 자체와 무게 외에도 주기성이 사용됩니다. 그리고 특정 시점의 평균값을 계산할 때 이전 기간의 값도 고려됩니다.
이러한 모든 값의 계산은 그렇게 복잡하지 않지만 실제로는 일반적인 평균 가중 값만 일반적으로 사용됩니다.
