후위 츠 기준. Wald, Hurwitz, Savage의 안정성 기준

이 기사에서는 Hurwitz, Savage 및 Wald의 기준과 같은 개념에 대해 설명합니다. 강조는 주로 첫 번째입니다. Hurwitz 기준은 대수적 관점과 불확실한 조건 하에서 의사 결정의 위치에서 자세히 설명됩니다.

지속 가능성의 정의로 시작하는 것이 좋습니다. 그것은 이전에 형성된 평형을 위반 한 교란이 끝날 때 시스템이 평형 상태로 돌아갈 수있는 능력을 특징으로합니다.

그의 상대-불안정한 시스템-은 진폭이 되돌아 가면서 평형 상태 (주변에서 진동)에서 끊임없이 멀어지고 있다는 점에 유의해야합니다.

지속 가능성 기준: 정의, 유형

이것은 해를 구하지 않고 특성 방정식의 근에 존재하는 기존 신호를 판단 할 수있는 일련의 규칙입니다. 그리고 후자는 특정 시스템의 안정성을 판단 할 수있는 기회를 제공합니다.

일반적으로 다음과 같습니다.

대수 (자기 총의 안정성을 특징으로하는 특수 규칙을 사용하여 대수 표현의 특정 특성 방정식의 편집);
빈도 (연구 대상-빈도 특성).

대수적 관점에서 Hurwitz 안정성 기준

대수 기준으로, 표준 형태의 형태로 특정 특성 방정식을 고려해야 함을 나타냅니다.

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + … + a₁p + a₀ = 0.

계수를 통해 Hurwitz 행렬이 형성됩니다.

후위 츠 행렬 규칙

하향식 방향에서 해당 특성 방정식의 모든 계수는 aᵥ₋₁에서 a0까지 순서대로 기록됩니다. 모든 열에서 주 대각선에서 아래로 내려 가면 연산자 p의 각도가 증가한 다음 위로 올라갑니다. 누락 된 요소는 0으로 대체됩니다.

고려중인 모든 매트릭스의 대각 마이너 마이너스가 양수일 때 시스템이 안정적이라는 것이 일반적으로 인정된다. 주 결정자가 0과 같으면 안정성 경계에서 찾고 0과 0에 대해 이야기 할 수 있습니다. 나머지 조건이 충족되면 고려중인 시스템은 새로운 비 주기적 안정성의 경계에 있습니다 (두 번째 마이너는 0과 같습니다). 나머지 미성년자의 양수 값으로 이미 진동 안정성의 경계에 있습니다.

불확실한 상황에서의 의사 결정: Wald, Hurwitz, Savage의 기준

가장 적합한 전략 변형을 선택하기위한 기준입니다. 야만인 기준 (Walwitz, Walda)은 자연 상태에 대한 사전 확률이 불확실한 상황에 적용됩니다. 그들의 기초는 리스크 매트릭스 또는 지불 매트릭스의 분석입니다. 미래 상태의 확률 분포를 알 수 없으면 사용 가능한 모든 정보가 가능한 옵션 목록으로 축소됩니다.

따라서 Wald의 최대 기준으로 시작하는 것이 좋습니다. 그는 극도의 비관론 (주의 관찰자)의 기준으로 활동합니다. 이 기준은 순수 전략과 혼합 전략 모두에 대해 형성 될 수 있습니다.

자연이 이득이 가장 작은 값을 갖는 상태를 실현할 수 있다는 통계학 자의 가정에 기초하여 이름을 얻었습니다.

이 기준은 매트릭스 게임을 해결하는 데 사용되는 비관적 기준과 동일하며 대부분 순수한 전략에서 사용됩니다. 따라서 먼저 각 행에서 요소의 최소값을 선택해야합니다. 그런 다음 의사 결정자 전략이 선택됩니다. 이는 이미 선택된 최소값 중 최대 요소에 해당합니다.

의사 결정자가 가이드 역할을하는 것보다 더 나쁜 결과에 직면하지 않기 때문에 고려중인 기준에 의해 선택된 옵션은 위험이 없습니다.

따라서 Wald의 기준에 따르면 가장 순수한 전략은 최악의 조건에서 최대 한계 이득을 보장하기 때문에 가장 수용 가능한 것으로 인식됩니다.

다음으로 야만인 기준을 고려하십시오. 여기서 실제로 사용 가능한 솔루션 중 하나를 선택할 때 선택 사항이 여전히 잘못된 것으로 판명되면 최소한의 결과를 초래하는 솔루션에서 중단됩니다.

이 원칙에 따르면, 모든 솔루션은 기존 자연 상태의 올바른 솔루션과 비교하여 구현 중에 발생하는 특정 양의 추가 손실이 특징입니다. 분명히 올바른 솔루션은 추가 손실을 입을 수 없으며 그 결과 값이 0입니다. 따라서 가장 적절한 전략의 역할에서 최악의 시나리오에서는 손실의 크기가 최소화됩니다.